一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（v20）2千米，问这批物资全部运到灾区最少需要_

题型：不详难度：来源：

一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（

v

20

）²千米，问这批物资全部运到灾区最少需要______小时（火车的长度忽略不计）

答案

由题意，设这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间为y小时，
则可得关系式为y=

16×( v 20 )2+400

v

=

16v

400

+

400

v

≥2

16v 400 × 400 v

=8，
当且仅当

16v

400

=

400

v

时等号成立，
即V=100（km/h）时，y取得最小值为8（小时）
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时，此时速度为100km/h．
故答案为：8．