已知0＜x＜13，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）A．12B．13C．16D．2

试题库

已知0＜x＜13，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）A．12B．13C．16D．2

题型：不详难度：来源：
已知0＜x＜
1
3
，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．2
答案
x（1-3x）=
1
3
×3x（1-3x）
∵0＜x＜
1
3
，∴1-3x＞0，
∴由基本不等式得x（1-3x）=
1
3
×3x（1-3x）≤
1
3
•(
3x+1-3x
2
)2=
1
3
•
1
4
=
1
12
，
当且仅当3x=1-3x，即6x=1，x=
1
6
时取等号，
∴x（1-3x）取最大值时x的值是x=
1
6
．
故选：C．
举一反三
设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　）
A．3
2
3
B．3+2


2
C．6D．9
题型：不详难度：| 查看答案
某人花费200万元购买了一辆大客车，用于长途客运，预计这辆车每年收入约100万元，车运营的花费P（万元）与运营年数x（x∈N*）的关系为p=8x（1+x）．
（1）写出这辆车运营的总利润y（万元）与运营年数x（x∈N*）的函数关系式；
（2）这辆车运营多少年，可使年平均运营利润w最大？最大为多少？
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．9D．5
题型：不详难度：| 查看答案
（1）解关于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）设x，y为正数且2x+5y=20，问x，y为何值时，xy取得最大值？
题型：不详难度：| 查看答案
一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（
v
20
）2千米，问这批物资全部运到灾区最少需要______小时（火车的长度忽略不计）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.