设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　）A．323B．3+22C．6D．9

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设x+3y-2=0，则函数z=3^x+27^y+3的最小值是（　　）

A．3

B．3+2

C．6

D．9

答案

∵x+3y-2=0，∴x+3y=2．
∴函数z=3^x+27^y+3=3x+33y+3≥2

3x•33y

+3=2

3x+3y

+3=2

+3=9．当且仅当x=3y=1时取等号．
∴函数z=3^x+27^y+3的最小值是9．
故选D．

举一反三

某人花费200万元购买了一辆大客车，用于长途客运，预计这辆车每年收入约100万元，车运营的花费P（万元）与运营年数x（x∈N^*）的关系为p=8x（1+x）．
（1）写出这辆车运营的总利润y（万元）与运营年数x（x∈N^*）的函数关系式；
（2）这辆车运营多少年，可使年平均运营利润w最大？最大为多少？

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已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=

的最小值是（　　）

A．

B．4

C．9

D．5

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（1）解关于x的不等式：x²+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）设x，y为正数且2x+5y=20，问x，y为何值时，xy取得最大值？

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一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（

）²千米，问这批物资全部运到灾区最少需要______小时（火车的长度忽略不计）

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函数y=

x2+2x+2

x+1

(x＞-1)的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（ ）A．323B．3+22C．6D．9