若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则10x+10y的最小值为______.

若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则10x+10y的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则
10
x
+
10
y
的最小值为______.
答案
∵lg(x+y)=1,即lg(x+y)=lg10,
∴x+y=10,x>0,y>0,
10
x
+
10
y
=
x+y
x
+
x+y
y
=
y
x
+
x
y
+2
≥2


y
x
x
y
+2
=2+2=4,
当且仅当
y
x
=
x
y
,即x=y=5时取“=”,
10
x
+
10
y
的最小值为4.
故答案为:4.
举一反三
若b<a<0,则下列结论不正确的是(  )
A.a2<b2B.ab<b2C.
b
a
+
a
b
>2
D.|a|-|b|=|a-b|
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1
,则xy有(  )
A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>b>0,则a+
1
b(a-b)
的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.2


2
题型:不详难度:| 查看答案
三个正数a,b,c满足a+b+c=1,则
1
a+b
+
4
c
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,a+b=2,则2a+2b的最小值(  )
A.4B.


2
C.2


2
D.4


2
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.