若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则10x+10y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则

10

x

+

10

y

的最小值为______．

答案

∵lg（x+y）=1，即lg（x+y）=lg10，
∴x+y=10，x＞0，y＞0，
∴

10

x

+

10

y

=

x+y

x

+

x+y

y

=

y

x

+

x

y

+2≥2

y x • x y

+2=2+2=4，
当且仅当

y

x

=

x

y

，即x=y=5时取“=”，
∴

10

x

+

10

y

的最小值为4．
故答案为：4．