设x，y为正实数且满足4x+9y=1，则xy有（　　）A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144

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设x，y为正实数且满足4x+9y=1，则xy有（　　）A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144

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设x，y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1，则xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144
答案
∵正实数x，y满足
4
x
+
9
y
=1，
∴1=
4
x
+
9
y
≥2


36
xy
=
12


xy
，
所以，


xy
≥12，即xy≥144．
∴xy的最小值为144．
当且仅当正实数x，y满足





4
x
+
9
y
=1
4
x
=
9
y
，即x=8，y=18时，xy取最小值144．
故选C．
举一反三
已知a＞b＞0，则a+
1
b(a-b)
的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．2


2
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三个正数a，b，c满足a+b+c=1，则
1
a+b
+
4
c
的最小值为______．
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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则2a+2b的最小值（　　）
A．4B．


2
C．2


2
D．4


2
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设点P（x，y）在函数y=4-2x的图象上运动，则9x+3y的最小值为______．
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设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）
A．0B．1C．3D．
33

3
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