已知实数x,y满足:x2+y2=1,则x+y的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[1,2]D.(1,2]
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已知实数x,y满足:x2+y2=1,则x+y的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[1,2]D.(1,2]
题型:不详
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已知实数x,y满足:x
2
+y
2
=1,则x+y的取值范围是( )
A.
[-
2
,
2
]
B.[-1,1]
C.
[1,
2
]
D.
(1,
2
]
答案
∵x
2
+y
2
=1,∴(x+y)
2
≤2(x
2
+y
2
)=2,当且仅当x=y=
±
2
2
时取等号.
∴
-
2
≤x+y≤
2
.
∴x+y的取值范围是
[-
2
,
2
]
.
故选:A.
举一反三
下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.
y=x+
4
x
B.
y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=e
x
+4e
-x
D.y=log
3
x+log
x
81
题型:不详
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|
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若x>0,y>0,且x+y=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
1
x
+
1
y
≥1
B.
1
xy
≤
1
4
C.
xy
≥2
D.
1
xy
≥1
题型:不详
难度:
|
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(1)已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=2,求x+y的最小值.
(2)已知x,y∈R
+
,且满足
x
3
+
y
4
=1,求xy的最大值.
(3)若对任意x<1,
x
2
+3
x-1
≤a
恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知x,y∈(0,+∞),
1
x
+
3
y+2
=3
,则3x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b为正数且a≠b,则下列式子最大的是( )
A.
2ab
a+b
B.
a+b
2
C.
ab
D.
a
2
+
b
2
2
题型:不详
难度:
|
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