已知x>0,y>0且x+y=1则4x+9y的最小值为( )A.6B.12C.25D.36
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已知x>0,y>0且x+y=1则4x+9y的最小值为( )A.6B.12C.25D.36
题型:不详
难度:
来源:
已知x>0,y>0且x+y=1则
4
x
+
9
y
的最小值为( )
A.6
B.12
C.25
D.36
答案
∵x>0,y>0且x+y=1,
∴
4
x
+
9
y
=(
4
x
+
9
y
)(x+y)=4+9+
4y
x
+
9x
y
≥13+2
4y
x
•
9x
y
=25,
当且仅当
4y
x
=
9x
y
,x+y=1即x=
2
5
,y=
3
5
时取等号,
∴
4
x
+
9
y
的最小值为25.
故选C.
举一反三
已知正数x、y满足xy=x+y+3.
(1)求xy的范围;
(2)求x+y的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足:x
2
+y
2
=1,则x+y的取值范围是( )
A.
[-
2
,
2
]
B.[-1,1]
C.
[1,
2
]
D.
(1,
2
]
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.
y=x+
4
x
B.
y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=e
x
+4e
-x
D.y=log
3
x+log
x
81
题型:不详
难度:
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若x>0,y>0,且x+y=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
1
x
+
1
y
≥1
B.
1
xy
≤
1
4
C.
xy
≥2
D.
1
xy
≥1
题型:不详
难度:
|
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(1)已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=2,求x+y的最小值.
(2)已知x,y∈R
+
,且满足
x
3
+
y
4
=1,求xy的最大值.
(3)若对任意x<1,
x
2
+3
x-1
≤a
恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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