已知变量x，y满足约束条件y≤2x+y≥1x-y≤1，则z=3x+y的最大值为______．

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已知变量x，y满足约束条件

y≤2

x+y≥1

x-y≤1

，则z=3x+y的最大值为______．

答案

画出可行域如图阴影部分，

由

y=2

x-y=1

得C（3，2）
目标函数z=3x+y可看做斜率为-3的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11
故答案为：11

举一反三

某家庭要建造一个长方体形储物间，其容积为2400m³，高为3m，后面有一面旧墙可以利用，没有花费，底部也没有花费，而长方体的上部每平方米的造价为150元，周边三面竖墙（即不包括后墙）每平方米的造价为120元，怎样设计才能使总造价最低？最低总造价是多少？

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有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为4

cm2，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）．应如何设计正十字形的长和宽？

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设函数f(x)=

ax2+1

(a，b∈Z+)满足f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b的值；
（2）当x≥

时，求出f（x）的值域．

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已知直线l1：a2x+y+2=0与直线l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为（　　）

A．5

B．4

C．2

D．1

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已知x＜2，则y=x+

x-2

的最大值是（　　）

A．0

B．2

C．4

D．8

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