已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是( )A.0B.2C.4D.8
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已知x<2,则y=x+1x-2的最大值是( )A.0B.2C.4D.8
题型:不详
难度:
来源:
已知x<2,则y=
x+
1
x-2
的最大值是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
答案
∵y=
x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2,
当x<2时,x-2<0,
1
x-2
<0,
∴y=
x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2=-[(2-x)+
1
2-x
]+2
≤-2
(2-x)•
1
2-x
+2=-2+2=0
,
当且仅当
2-x=
1
2-x
即(2-x)
2
=1,解得x=1时取等号.
故选:A.
举一反三
设a>0,b>0,若
2
是4
a
与2
b
的等比中项,则
2
a
+
1
b
的最小值为( )
A.2
2
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知x,y∈R
+
,且满足x+2y=xy,那么x+5y的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0且x+y=1则
4
x
+
9
y
的最小值为( )
A.6
B.12
C.25
D.36
题型:不详
难度:
|
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已知正数x、y满足xy=x+y+3.
(1)求xy的范围;
(2)求x+y的范围.
题型:不详
难度:
|
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