已知直线l1：a2x+y+2=0与直线l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为（　　）A．5B．4C．2D．1

题型：不详难度：来源：

已知直线l1：a2x+y+2=0与直线l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为（　　）

A．5

B．4

C．2

D．1

答案

∵直线l₁与l₂的斜率存在，且两直线垂直，
∴a²b-（a²+1）=0，
∴b=

a2+1

a2

＞0，
当a＞0时，|ab|=ab=a+

1

a

≥2；当a＜0时，|ab|=-ab=-a-

1

a

≥2，
综上，|ab|的最小值为2．
故选C