已知x,y都是正数(1)若3x+2y=12,求xy的最大值;(2)若4x+16y=1,求x+y的最小值.
试题库
首页
已知x,y都是正数(1)若3x+2y=12,求xy的最大值;(2)若4x+16y=1,求x+y的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y都是正数
(1)若3x+2y=12,求xy的最大值;
(2)若
4
x
+
16
y
=1
,求x+y的最小值.
答案
(1)∵3x+2y=12,∴xy=
1
6
•3x•2y≤
1
6
×
(
3x+2y
2
)
2
=
1
6
×36
=6,当且仅当3x=2y=6时,等号成立.
∴当且仅当3x=3时,xy取得最大值6.
(2)由x,y∈R
+
且
4
x
+
16
y
=1
可得,
x+y=(x+y)(
4
x
+
16
y
)
=
4y
x
+
16x
y
+20
≥2
4y
x
•
16x
y
+20=36
,
当且仅当
4y
x
=
16x
y
,即x=12且y=24时,等号成立,
所以,x+y的最小值是36.
举一反三
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪才能使剩下的残料最少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列不等式正确的是( )
A.x
2
+1≥-2x
B.
x
+
2
x
≥4(x>0)
C.
x+
1
x
≥2
D.
sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知x
1
•x
2
•x
3
…x
2004
=1,且x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2004
都是正数,则(1+x
1
)•(1+x
2
)•…(1+x
2004
)的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两条直线l
1
:y=m和l
2
:y=
8
2m+1
(m>0),l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A,B,l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,
b
a
的最小值为( )
A.16
2
B.8
2
C.8
3
4
D.4
3
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
若两圆x
2
+y
2
+2ax+a
2
-4=0和x
2
+y
2
-4by-1+4b
2
=0恰有三条公切线,其中a,b∈R,ab≠0,则
4
a
2
+
1
b
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列哪一种气候分布区会出现“大漠孤烟直,长河落日圆。”的景观[ ]A.温带季风气候
天安门广场上的国旗与太阳同时升起,下列日期中升旗仪式最早的是[ ]A.5月1日B.7月1日C.8月1日D.10月
观察下面环境库茨曲线图,描述曲线所解释的内涵。要求:语言简明、连贯,字数不超过60字。答:
被称为“世界屋脊”的地形区是( )A.内蒙古高原B.喜马拉雅山C.天山D.青藏高原
I keep medicines on the top shelf, out of the children’s____
如下图,AB∥CD,∠A=130 °,则∠D+∠CED=( )度。
在诊断中,有一项血液检查叫“血沉”.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将它放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀
美国等国家发射的航天器将我国研制的磁谱仪带入太空,其目的是探索反物质。反物质的主要特征是电子带正电荷,质子带负电荷。以下
Could you ________ the children for an hour while I make sup
根据拼音写汉字或给加横线的字注音。鳞次zhì( )比 荒dàn( ) 喧xiāo(
热门考点
已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为( )A.9B.C.4D.5
下列图表反映出的经济现象说明(单位:亿元) 年份 农业 工业 社会总产值 1949 326
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(
质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图所示,物体m相对斜面静止.则下列说法中不正
、2011年11月17日,与“天宫一号”成功交会对接的“神舟八号”飞船返回地面。中国人探索太空的过程就像一场永无止境、勇
阅读下列材料:材料一:苏格拉底但丁孟德斯鸠
阿兵同学帮助妈妈在20s内将一袋10kg的大米从楼下扛到6 m高的三楼。求:(1)阿兵上楼过程中上升的平均速度是多少米/
我想成为一名足球明星,业余时间还想在足球报上发表一些自己的文章。 我做梦都想成为“神舟七号”航天英雄翟志刚、刘伯明、景海
如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和质量的关系”的实验装置.(1)在该实验中采用控制变量法,应
有两个表面涂有相同防护漆且大小和形状完全相同的铁块和木块,在不损坏的前提下,请你写出两种区别它们的方法(1)______
化肥
特殊疑问词which的用法
创新的社会作用
短语动词的被动结构
生物多样性的内涵
小作文(微作文)
在交往中完善自我
句子翻译题
茎叶图
原子核外核外电子排布与表示
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.