若x+2y=4,则2x+4y的最小值是______.

若x+2y=4,则2x+4y的最小值是______.

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若x+2y=4,则2x+4y的最小值是______.
答案
由题意知2x+4y2x+4y≥2


2x22y
=2


2x+2y
=8.
∴2x+4y的最小值是8.
故答案为 8
举一反三
若函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象过定点A,点A在直线mx+ny=1(m、n>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.5B.2C.7D.4
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设0<m<
1
2
,若
1
m
+
2
1-2m
≥k恒成立,则k的最大值为(  )
A.2B.4C.6D.8
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(Ⅰ)已知x>0,y>0,x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
(Ⅱ)已知a,b∈(0,+∞),求证:
2ab
a+b


ab
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已知关于x的不等式x+
1
x-a
≥7在x∈(a,+∞)
上恒成立,则实数a的最小值为______.
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已知实数x,y满足x-


x+1
=


y+3
-y
,则x+y的最大值为______.
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