若x+2y=4，则2x+4y的最小值是______．

若x+2y=4，则2x+4y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

若x+2y=4，则2^x+4^y的最小值是______．

答案

由题意知2^x+4^y2^x+4^y≥2

2x•22y

=2

2x+2y

=8．
∴2^x+4^y的最小值是8．
故答案为 8

举一反三

若函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象过定点A，点A在直线mx+ny=1（m、n＞0）上，则

1

m

+

1

n

的最小值为（　　）

A．5

B．2

C．7

D．4

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设0＜m＜

1

2

，若

1

m

+

2

1-2m

≥k恒成立，则k的最大值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，x+2y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值．
（Ⅱ）已知a，b∈（0，+∞），求证：

2ab

a+b

≤

ab

．

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已知关于x的不等式x+

1

x-a

≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，则实数a的最小值为______．

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已知实数x，y满足x-

x+1

=

y+3

-y，则x+y的最大值为______．

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