已知关于x的不等式x+1x-a≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为______.
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已知关于x的不等式x+1x-a≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的不等式
x+
1
x-a
≥7在x∈(a,+∞)
上恒成立,则实数a的最小值为______.
答案
令g(x)=x+
1
x-a
-7,
则g(x)=(x-a)+
1
x-a
+a-7,
由双钩函数的性质得:g(x)在(a,a+1]上单调递减,在[a+1,+∞)上单调递增,
∴g(x)
min
=g(a+1)=1+a+1-7=a-5≥0.
∴a≥5.
∴实数a的最小值为5.
故答案为:5
举一反三
已知实数x,y满足
x-
x+1
=
y+3
-y
,则x+y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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已知a>0,b>0,a+b=1,则y=
1
a
+
1
4b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;
(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?
题型:钟祥市模拟
难度:
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若x>0,则函数
y=
x
2
+1
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若M(x,y)在直线上x+2y+1=0移动,则2
x
+4
y
的最小值是( )
A.
2
2
B.
2
C.
2
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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