已知实数x，y满足x-x+1=y+3-y，则x+y的最大值为______．

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已知实数x，y满足x-

x+1

y+3

-y，则x+y的最大值为______．

答案

∵x-

x+1

y+3

-y，
∴x+y=

x+1

y+3

≤2

x+y+4

则（x+y）²≤2（x+y+4）
解得：-2≤x+y≤4
∴x+y的最大值为4
故答案为：4

举一反三

已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=

的最小值是______．

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从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t．问：
（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；
（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？

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若x＞0，则函数y=

x2+1

的最小值是______．

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若M（x，y）在直线上x+2y+1=0移动，则2^x+4^y的最小值是（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么（　　）

A．a+b有最小值2+2

B．a+b有最大值(

+1)2

C．ab有最大值

D．ab有最小值2+2

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