已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=1a+14b的最小值是______．

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已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=1a+14b的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=
1
a
+
1
4b
的最小值是______．
答案
∵a＞0，b＞0，a+b=1，
则y=
1
a
+
1
4b
=（a+b）（
1
a
+
1
4b
）=
5
4
+
a
4b
+
b
a
≥
5
4
+2


a
4b
•
b
a
=
9
4

当且仅当
a
4b
=
b
a
即b=
1
3
，a=
2
3
时取等号
∴y的最小值
9
4
举一反三
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t．问：
（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；
（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案
若x＞0，则函数y=
x2+1
x
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若M（x，y）在直线上x+2y+1=0移动，则2x+4y的最小值是（　　）
A．


2
2
B．


2
C．2


2
D．4


2
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，满足ab≥1+a+b，那么（　　）
A．a+b有最小值2+2


2
B．a+b有最大值(


2
+1)2
C．ab有最大值


2
+1		D．ab有最小值2+2


2
题型：不详难度：| 查看答案
已知x，y为正实数，且满足4x+3y=12，则xy的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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