已知x＞-1，求x取值为多少时函数f(x)=x+1x+1取得最小值．

题型：不详难度：来源：

已知x＞-1，求x取值为多少时函数f(x)=x+

1

x+1

取得最小值．

答案

由于x＞-1，∴x+1＞0，故函数f(x)=x+

1

x+1

=（x+1）+

1

x+1

-1≥2-1=1，
当且仅当x+1=1，即 x=0时，等号成立，故x=0时函数f(x)=x+

1

x+1

取得最小值为1．