若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则1m+1n的最小值为______．

题型：济南一模难度：来源：

若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则

1

m

+

1

n

的最小值为______．

答案

由题意可得，m+n=2且m＞0，n＞0
∴

1

m

+

1

n

=（

m+n

m

+

m+n

n

）×

1

2

=

1

2

(2+

n

m

+

m

n

)≥

1

2

(2+2

n m • m n

)=2
当且仅当

n

m

=

m

n

即m=n=1时取等号
故答案为：2