若点A(1,1)在直线mx+ny-2=0上,其中,mn>0,则1m+1n的最小值为______.

若点A(1,1)在直线mx+ny-2=0上,其中,mn>0,则1m+1n的最小值为______.

题型:济南一模难度:来源:
若点A(1,1)在直线mx+ny-2=0上,其中,mn>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
答案
由题意可得,m+n=2且m>0,n>0
1
m
+
1
n
=(
m+n
m
+
m+n
n
)×
1
2
=
1
2
(2+
n
m
+
m
n
)
1
2
(2+2


n
m
m
n
)
=2
当且仅当
n
m
=
m
n
即m=n=1时取等号
故答案为:2
举一反三
点(a,b)在直线x+2y=3上移动,则2a+4b的最小值是(  )
A.8B.6C.4


2
D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知x,y∈R且x2+y2=1,a,b∈R为常数,t=


a2x2+b2y2
 
+


b2x2+a2y2
则(  )
A.t有最大值也有最小值
B.t有最大值无最小值
C.t有最小值无最大值
D.t既无最大值也无最小值
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若x+2y=4,则2x+4y的最小值是______.
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若函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象过定点A,点A在直线mx+ny=1(m、n>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.5B.2C.7D.4
题型:不详难度:| 查看答案
设0<m<
1
2
,若
1
m
+
2
1-2m
≥k恒成立,则k的最大值为(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:不详难度:| 查看答案
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