点(a,b)在直线x+2y=3上移动,则2a+4b的最小值是( )A.8B.6C.42D.32
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点(a,b)在直线x+2y=3上移动,则2a+4b的最小值是( )A.8B.6C.42D.32
题型:不详
难度:
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点(a,b)在直线x+2y=3上移动,则2
a
+4
b
的最小值是( )
A.8
B.6
C.
4
2
D.
3
2
答案
由题意可得,a+2b=3
∵2
a
+4
b
≥2
2
a
•
4
b
=2
2
a+2b
=4
2
(当且仅当a=2b即a=
3
2
,b=
3
4
时取等号)
故2
a
+4
b
的最小值4
2
故选C
举一反三
已知x,y∈R且x
2
+y
2
=1,a,b∈R为常数,
t=
a
2
x
2
+
b
2
y
2
+
b
2
x
2
+
a
2
y
2
则( )
A.t有最大值也有最小值
B.t有最大值无最小值
C.t有最小值无最大值
D.t既无最大值也无最小值
题型:不详
难度:
|
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若x+2y=4,则2
x
+4
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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若函数y=a
1-x
(a>0,a≠1)的图象过定点A,点A在直线mx+ny=1(m、n>0)上,则
1
m
+
1
n
的最小值为( )
A.5
B.2
C.7
D.4
题型:不详
难度:
|
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设0<m<
1
2
,若
1
m
+
2
1-2m
≥k恒成立,则k的最大值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)已知x>0,y>0,x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
(Ⅱ)已知a,b∈(0,+∞),求证:
2ab
a+b
≤
ab
.
题型:不详
难度:
|
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