若x＞0，y＞0，且1x+1y=1，则x+y的最小值是______．

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若x＞0，y＞0，且

=1，则x+y的最小值是______．

答案

由于 x＞0，y＞0，且

=1，则x+y=（x+y）（

）=2+

≥2+2

•

=4，
当且仅当x=y=2时，取等号，故x+y的最小值是4，
故答案为 4．

举一反三

若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则

的最小值为______．

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点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2^a+4^b的最小值是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

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已知x，y∈R且x²+y²=1，a，b∈R为常数，t=

a2x2+b2y2

b2x2+a2y2

则（　　）

A．t有最大值也有最小值

B．t有最大值无最小值

C．t有最小值无最大值

D．t既无最大值也无最小值

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若x+2y=4，则2^x+4^y的最小值是______．

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若函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象过定点A，点A在直线mx+ny=1（m、n＞0）上，则

的最小值为（　　）

A．5

B．2

C．7

D．4

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