函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则1m+4n的最小值是（　　）A．25B

题型：马鞍山二模难度：来源：

函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则

的最小值是（　　）

A．25

B．24

C．13

D．12

答案

因为函数f（x）=a^x-1+3的图象过一个定点P
所以点P的坐标为（1，4）
又因为点P在直线mx+ny-1=0上
所以m+4n=1
∴

=（m+4n）（

）=17+

≥17+2

=25
∴

的最小值是25．
故选A．

举一反三

已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+

)(y+

)的最小值为______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

下列四个命题：
①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+

的最小值为2

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③△ABC中，

和

的夹角等于180°-A
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y²=4x．
其中正确命题的序号为______．

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若log

x+log

y≥4，则x+y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2^x+4^y的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．4

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设x，y为正实数，且log₃x+log₃y=2，则

的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案