已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn( )A.有最大值为2B.有最小值为2C.有最大值为1D.有最小值为1
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已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn( )A.有最大值为2B.有最小值为2C.有最大值为1D.有最小值为1
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已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn( )
A.有最大值为2
B.有最小值为2
C.有最大值为1
D.有最小值为1
答案
因为点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,
所以5m+2n=20,因为m,n>0,
所以5m+2n≤
(
5m+2n
2
)
2
=(
20
2
)
2
=100
.
所以mn≤10.
则lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1.
所以lgm+lgn有最大值1.
故选C.
举一反三
已知x,y∈R,且x+2y=1,则2
x
+4
y
的最小值是______.
题型:不详
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已知x>0,y>0,x+y=xy,则(x
2
-1)(y
2
-1)的最小值为______.
题型:不详
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已知θ∈(0,π),函数
y=
3
sinθ
1+3
sin
2
θ
的最大值 ______.
题型:不详
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设x、y均为正实数,且
3
2+x
+
3
2+y
=1
,则xy的最小值为( )
A.4
B.
4
3
C.9
D.16
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1
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题型:不详
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