已知a,b∈R+,且a+b=13,则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是( )A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27
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已知a,b∈R+,且a+b=13,则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是( )A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27
题型:不详
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来源:
已知a,b∈R
+
,且a+b=
1
3
,则使
1
a
+
4
b
≥c
恒成立的c取值范围是( )
A.c>1
B.c≥0
C.c≤9
D.c≤27
答案
由于a,b∈R
+
,且a+b=
1
3
,
则
1
a
+
4
b
=
3a+3b
a
+
4(3a+3b)
b
=15+
3b
a
+
12a
b
≥15+
2
3b
a
•
12a
b
=27
当且仅当
3b
a
=
12a
b
即a=
1
9
,b=
2
9
时,等号成立
又由
1
a
+
4
b
≥c
恒成立,则c≤27
故答案为 D
举一反三
若x,y∈R
+
,且
8
x
+
2
y
=1
,则x+y的范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lgn( )
A.有最大值为2
B.有最小值为2
C.有最大值为1
D.有最小值为1
题型:不详
难度:
|
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已知x,y∈R,且x+2y=1,则2
x
+4
y
的最小值是______.
题型:不详
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|
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已知x>0,y>0,x+y=xy,则(x
2
-1)(y
2
-1)的最小值为______.
题型:不详
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|
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已知θ∈(0,π),函数
y=
3
sinθ
1+3
sin
2
θ
的最大值 ______.
题型:不详
难度:
|
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