若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求a+b+c的最大值.
试题库
首页
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求a+b+c的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
若a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,求
a
+
b
+
c
的最大值.
答案
∵(
a
+
b
+
c
)
2
=a+b+c+2(
ab
+
bc
+
ca
)…(3分)
≤1+2(
a+b
2
+
b+c
2
+
c+a
2
)=1+2(a+b+c)=3.…(6分)
∴
a
+
b
+
c
≤
3
,当且仅当a=b=c=
1
3
时取“=”号.…(8分)
∴a=b=c=
1
3
时,
a
+
b
+
c
的最大值为
3
.…(10分)
举一反三
已知:a>0,b>0,a+b=1,
(1)求证:
a+
1
2
+
b+
1
2
≤2
;
(2)求:
1
a
+
1
b
+
1
ab
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:a>0,b>0,且a+b=1.求证
1
a
+
1
b
≥4
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设x>3,则函数x+
8
x-3
的最小值是
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若0<a<b且a+b=1,则四个数
1
2
,b,2ab,
a
2
+
b
2
中最大的是( )
A.
1
2
B.b
C.2ab
D.a
2
+b
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的面积,则
1
a
+
1
b
的最小值( )
A.
1
2
B.
1
4
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列关于实验现象的描述,正确的是 ( )A.镁条在空气中
在平面直角坐标系中,点A(l,3)关于原点D对称的点A′的坐标为( )A.(-1,3)B.(1,-3)C.(3,1)D
已知f(x)为R上的减函数,则满足<f(1)的实数x的取值范围是[ ]A.(-1,1) B.(0,1) C.(-
计算:(1)(-7.6)×0.5;(2)(-312)×(-213);(3)8×(-34)×(-4);(4)21×(-71
中央经济工作会议全面部署了2012年我国经济工作,要求把“扩内需、惠民生、稳增长”有机结合起来。某校高三(2)班同学围绕
【题文】下列加点字的读音,不正确的一组是( )A.
如图所示,用力F将质量为1kg的物体压在竖直墙上,F=50N.方向垂直于墙,若物体匀速下滑,物体受到的摩擦力是_____
CThe unknown world"s mystery The sea is the biggest unknown
下列加粗的词语中不是古今异义的是[ ]A、绝不饮食 B、答其善意 C、请指示王 D、既至匈奴,置
在(﹣1)3,(﹣1)2,﹣22,(﹣3)2,这四个数中,最大的数与最小的数的和等于[ ]A.6B.﹣5C.8D
热门考点
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完
他是文艺复兴的代表人物,恩格斯称为“中世纪的最后一位诗人,新时代的最初一位诗人”。他是[ ]A、但丁B、莎士比亚
(20分) 一传送带装置示意图如图,其中传送带AB段是水平的,CD段是倾斜的,动摩擦因数均为,AB段和CD段通过极短的B
我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;
关于平抛运动,下列说法不正确的是[ ]A.速度变化的方向一定向下B.任意相等的时间内速度变化大小一定相等C.速度
读图“某地等高线地形图”,完成问题:小题1:图中A.B.D三个地形部位的名称分别是:( )A. A是谷地、B是悬崖、
如图所示,将两烧杯用导线如图相连,Pt、Mg、A1、C分别为四个电极,当闭合开关S后,以下表述正确的是A.电流计指针不发
下列选项中加点字词注音全部正确的一项是A.窥(kuì)见万仞(rèn)斐(fěi)然成章好(hào)谋而成B.譬如(pì
(2011年山西,1题)下列变化属于物理变化的是( )A.冰雪融化B.粮食酿酒C.工业炼铁D.火箭点火
关于粒子和宇宙的说法正确的是( )A.汤姆生发现电子说明原子是可分的B.吸盘能牢牢吸在玻璃上,说明分子间存在引力C.分
牛顿第二定律
排列组合的运用
黄土高原的位置和范围
be动词
文化的继承与发展
离子反应的有关概念
大洲大洋名称、位置
与人交往
埃及的人口、宗教、语言和城市
过去将来进行时
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.