设x＞3，则函数x+8x-3的最小值是______．

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设x＞3，则函数x+8x-3的最小值是______．

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设x＞3，则函数x+
8
x-3
的最小值是______．
答案
∵x＞3，∴x+
8
x-3
=（ x-3）+
8
x-3
+3≥2


8
+3=4


2
+3，
当且仅当（ x-3）=
8
x-3
时，等号成立，
故答案为 4


2
+3．
举一反三
若0＜a＜b且a+b=1，则四个数
1
2
，b，2ab，a2+b2中最大的是（　　）
A．
1
2
B．bC．2abD．a2+b2
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
1
a
+
1
b
的最小值（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．2D．4
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已知a＞b，则下列各式中正确的是（　　）
A．a2＞b2B．a3＞b3
C．
1
a
＜
1
b
D．lo
ga2
＞lo
gb2
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已知抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点．
（1）求


OA
•


OB
的值；
（2）设


AF
=λ•


FB
，求△ABO的面积S的最小值；
（3）在（2）的条件下若S≤


5
，求λ的取值范围．
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设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（　　）
A．6B．4


2
C．2


3
D．2


6
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