已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则1x+1y的最小值是______.
试题库
首页
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则1x+1y的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
答案
∵
-1+x+4+y+6
5
=2
,可得x+y=1.
又x>0,y>0,∴
1
x
+
1
y
=(x+y)(
1
x
+
1
y
)
=2+
y
x
+
x
y
≥2+2
y
x
•
x
y
=4,当且仅当
x=y=
1
2
时取等号.
故
1
x
+
1
y
的最小值是4.
故答案为4.
举一反三
已知点A(3,0),B(0,4),点P(x,y) 是线段上任意一点,则xy的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a,b,x,y均为正数,且a≠b.
(Ⅰ)求证:(
a
2
x
+
b
2
y
)(x+y)≥(a+b)
2
,并指出“=”成立的条件;
(Ⅱ)求函数f(x)=
3
x
2
+
9
1-3
x
2
(0<x<
1
3
)的最小值,并指出取最小值时x的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a>b>c,则
1
b-c
+
1
c-a
的值是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
题型:不详
难度:
|
查看答案
先阅读第(1)题的解法,再解决第(2)题:
(1)已知向量
a
=(3,4),
b
=(x,y),
a
•
b
=1
,求x
2
+y
2
的最小值.
由
|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|
得
1≤
x
2
+
y
2
,当
b
=(
3
25
,
4
25
)
时取等号,
所以x
2
+y
2
的最小值为
1
25
(2)已知实数x,y,z满足2x+3y+z=1,则x
2
+y
2
+z
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设a,b∈R且a+b=3,则2
a
+2
b
的最小值是( )
A.4
2
B.2
2
C.16
D.8
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱C
一质量为1kg的物体从静止开始匀加速竖直下落,经2s落地,落地时的速度大小为18m/s,若重力加速度g取10m/s2,则
生活中经常可以观察到下列现象,这些现象说明空气中含有哪些成分?(1)巧克力放在空气中一段时间后,会慢慢“融化”____
设逻辑电路的输入真值分别为A、B,输出真值为Y,真值间的逻辑关系可以分别表示为:①、②、③,计算出的真值非“0”即“1”
为了使测量结果更精确可以采取的办法是( ).A.多次测量取平均值B.插针间距适当大些C.插针间距尽量小些D.入射角尽量
It is thirty years since my father ______ in love with oil p
下列举措体现社会公平的有 [ ]①我国将调整国民收入分配格局,分好社会财富这个“蛋糕” ②中央加大对新疆的支援力
作文 (50分)生命的道路上总是充满着无数欢声笑语,有亲朋的偶至,有付出后的回报……在不经意间,你总会收获一份意想不到的
下列有关仪器不能用作反应容器的是 [ ]A.试管 B.烧杯 C.集气瓶 D.量筒
热门考点
自尊是一种常见的心理现象,它的含义是( )A.是一种常见的心理现象,即轻视看不起别人B.就是尊重他人C.就是尊重自己
化学变化常伴随着放热、发光等现象.下列常见的“光”现象不是由化学变化产生的是( )A.镁带燃烧B.湖光粼粼C.烛光点点
如图,△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=( )。
“就在1689年秋天,一群人开始共同统治一个国家……它标志着一个人统治一个国家的时代在这个国家正式结束。”这个国家应该是
设非零向量、、满足,则A.150°B.120°C.60°D.30°
山地的交通线主要建在山间盆地和河谷地带,,其主要原因是:A 客货运量小; B 地势相对和缓,工程造价低、难度小;C 水
若3m=4,9n=5,则33m﹣4n=( )
欧洲西部经济实力最强的国家是[ ]A.英国B.法国C.德国D.俄罗斯
将某种金属卤化物和浓H2SO4在烧瓶里加热后,可得无色卤化氢气体,则该金属卤化物是 A.氟化物B.氯化物C.溴化物D.碘
如图所示,开口向下的小玻璃管封闭一定质量的空气,浸在液体中处于静止状态,管内、外液面高度差为h,管内空气柱长为L,已知大
氧化反应
物质的分离、提纯和检验
生态环境问题的成因及其形成的一般过程
狭义相对论的两个基本假设
西双版纳的地理位置
环境国情
中和热
艰苦创业
测量容器-量筒
显微镜的基本构造和使用方法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.