设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　）A．42B．22C．16D．8

题型：不详难度：来源：

设a，b∈R且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是（　　）

A．4

B．2

C．16

D．8

答案

∵2^a＞0，2^b＞0，a+b=3，
∴2^a+2^b≥2

2a•2b

2a+b

（当且仅当a=b=

时取“=”）．
即2^a+2^b的最小值是4

．
故选A．

举一反三

已知x＞0，则-2+x+

的最小值是______．

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如果存在实数x，y，z，使得x＞y＞z，且

x-y

y-z

≤

z-x

成立，则实数a的最大值是______．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a_n²，S_n，n成等差数列，a_n＞0（n∈N^*）．
（1）写出a_n与a_n-1（n≥2）的关系并求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（a_nx+2）²+（a_ny+2）²的最小值（用n表示）．

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若对于任意x＞0，a≥

x2+3x+1

恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．a≤

B．a≥

C．a≥

D．a≤

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设x，y满足x+y=20，且x，y∈R⁺，则lgx+lgy的最大值为（　　）

A．40

B．10

C．4

D．2

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设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（ ）A．42B．22C．16D．8

设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（ ）A．42B．22C．16D．8

设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　）A．42B．22C．16D．8

设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　）A．42B．22C．16D．8