已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为( )A.2B.3C.154D.5
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已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为( )A.2B.3C.154D.5
题型:不详
难度:
来源:
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则
a
2
+
b
2
的最小值为( )
A.2
B.3
C.
15
4
D.5
答案
由题意可得,3a+4b=15
∵a
2
+b
2
=
(5-
4
3
b
)
2
+
b
2
=
25
b
2
9
-
40b
3
+25
根据二次函数的性质可得,当b=
12
5
时有最小值9
则
a
2
+
b
2
的最小值为3
故选B
举一反三
若正数a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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直线l:x+2y-1=0通过点M(a,b)(其中a>0,b>0),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=a
x-1
(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
题型:锦州一模
难度:
|
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若log
2
x+log
2
y=2,则x•y的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是( )
A.3
B.6
C.9
D.12
题型:不详
难度:
|
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