若x＞0，y＞0，且1x+4y=1，则x+y的最小值是（　　）A．3B．6C．9D．12

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若x＞0，y＞0，且

=1，则x+y的最小值是（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

答案

∵x＞0，y＞0，且

=1，
∴x+y=（

）（x+y）=5+

≥5+2

•

=9
当且仅当

即x=3，y=6时，取等号．
故选C

举一反三

圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为______．

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在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
②对任意a∈R，a*0=a；
③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
则1*2=______；函数f（x）=x*

（x＞0）的最小值为______．

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（1）设x是正实数，求证：（x+1）（x²+1）（x³+1）≥8x³；
（2）若x∈R，不等式（x+1）（x²+1）（x³+1）≥8x³是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．

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圆C₁：x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称，则

的取值范围是______．

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已知向量

=（2，x一1），

=（1，-y）（xy＞o），且

∥

，则

的最小值等于______．

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