已知直线xa+yb=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）A．16B．9C．8D．3

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已知直线xa+yb=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）A．16B．9C．8D．3

题型：成都三模难度：来源：
已知直线
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）
A．16B．9C．8D．3
答案
因为直线
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），
所以
1
a
+
4
b
=1（a＞0，b＞0），
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2


b
a
•
4a
b
=9，
当且仅当
b
a
=
4a
b
取等号，
所以a+b最小值是9，
故选B．
举一反三
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x≠0，求4+2x2+
8
x2
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则


a
+


b
+


c
的最大值是______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
已知x＜0，则函数y=2-x-
4
x
有（　　）
A．最小值6B．最大值6C．最小值-2D．最大值-2
题型：不详难度：| 查看答案
已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
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