已知x≠0，求4+2x2+8x2的最小值．

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已知x≠0，求4+2x2+8x2的最小值．

题型：不详难度：来源：
已知x≠0，求4+2x2+
8
x2
的最小值．
答案
∵x≠0，∴x2＞0，∴2x2+
8
x2
≥2


16
=8，当且仅当2x2=
8
x2
时取等号，
∴4+2x2+
8
x2
≥12，
故所求的最小值是12．
举一反三
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则


a
+


b
+


c
的最大值是______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
已知x＜0，则函数y=2-x-
4
x
有（　　）
A．最小值6B．最大值6C．最小值-2D．最大值-2
题型：不详难度：| 查看答案
已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C．|a-b|+
1
a-b
≥2		D．（a+b）2≤2（a2+b2）
题型：河南模拟难度：| 查看答案
若不等式（x+y）（
1
x
+
m
y
）≥16对任意的x、y恒成立，则正实数m的最小值为（　　）
A．1B．4C．9D．14
题型：不详难度：| 查看答案
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