（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
题型：不详难度：来源：
（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？ |
答案
（1）设两个正数分别为x，y，
∵64=xy≤()2，
∴≥8，
∴x+y≥16（当且仅当x=y=8时取“=”），即这两个正数都取8时，它们的和最小；
（2）设两个正数分别为x，y，
∵26=x+y≥2，
∴xy≤169（当且仅当x=y=13时取“=”）．
即这两个正数都取13时，（xy）max=169． |
举一反三
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（ ）| A．(a+b)(+)≥4 | B．a2+≥a+ | | C．|a-b|+≥2 | D．（a+b）2≤2（a2+b2） |
|
| 若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（ ） |
| 两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则+的最小值为（ ） |
| 设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是______． |
| 设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则的最小值是______． |
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