若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（　　）A．10B．63C．46D．183

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若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（　　）A．10B．63C．46D．183

题型：不详难度：来源：
若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（　　）
A．10B．6


3
C．4


6
D．18


3
答案
3x+9y=3x+32y≥2


3x+2y
=2


35
=18


3
．当且仅当x=2y=
5
2
时取等号．
故选D．
举一反三
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则
1
a2
+
1
b2
的最小值为（　　）
A．
1
9
B．
4
9
C．1D．3
题型：天津模拟难度：| 查看答案
设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，则
x3
y4
的最大值是______．
题型：江苏难度：| 查看答案
设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则
y2
xz
的最小值是______．
题型：江苏难度：| 查看答案
△ABC满足


AB
•


AC
=2


3
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
1
2
），则
1
x
+
4
y
的最小值为（　　）
A．9B．8C．18D．16
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞b，ab=1，则
a2+b2
a-b
的最小值是（　　）
A．2


2
B．


2
C．2D．1
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