已知a＞b，ab=1，则a2+b2a-b的最小值是（　　）A．22B．2C．2D．1

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已知a＞b，ab=1，则a2+b2a-b的最小值是（　　）A．22B．2C．2D．1

题型：不详难度：来源：
已知a＞b，ab=1，则
a2+b2
a-b
的最小值是（　　）
A．2


2
B．


2
C．2D．1
答案
a2+b2
a-b
=
(a -b)2+2ab
a-b
=a-b+
2
a-b
，
∵a＞b
∴a-b＞0
∴a-b+
2
a-b
≥2


(a-b)(
2
a-b
)
=2


2
（当a-b=


2
时等号成立）
故选A．
举一反三
设a＞b＞0，则a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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设


OA
=（1，-2），


OB
=（a，-1），


OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是______．
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若logmn=-1，则3n+m的最小值是（　　）
A．2


2
B．2


3
C．2D．
5
2
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设x、y均为正实数，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，则xy的最小值为______．
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若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是______．
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