某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润

某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润

题型:不详难度:来源:
某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售价为3元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,全年保管费为x元.设利润为y元,则y关于x的表达式是______,利润y的最大值是______元.
答案
由于每次进货均为x包,已知每次进货运输费为5元,则运输费为
500
x
× 5=
2500
x
元,从而利润为y=500-(
2500
x
+x)
,利用基本不等式有y≤500-100=400,当且仅当x=50时,利润y取最大值,
故答案为:y=500-(
2500
x
+x),400
举一反三
矩形两边长分别为a、b,且a+2b=6,则矩形面积的最大值是(  )
A.4B.
9
2
C.
3


2
2
D.2
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当x>-1时,函数y=
x2+3x+6
x+1
的最小值为______.
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正数a、b满足
a
b
=9,则a+
1
b
的最小值是______.
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在算式“4×□+1×△=30”的两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对(□,△)应为(  )
A.(4,14)B.(5,10)C.(6,6)D.(3,18)
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函数y=
1
x-3
+x (x>3)
的最小值为______.
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