矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（　　）A．4B．92C．322D．2

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矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（　　）A．4B．92C．322D．2

题型：不详难度：来源：
矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（　　）
A．4B．
9
2
C．
3


2
2
D．2
答案
∵a+2b=6
∴a+2b≥2


2ab
，
∴2


2ab
≤6，
∴


2ab
≤3，
∴2ab≤9，
∴ab≤
9
2

即矩形的面积的最大值是
9
2
，
故选B．
举一反三
当x＞-1时，函数y=
x2+3x+6
x+1
的最小值为______．
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正数a、b满足
a
b
=9，则a+
1
b
的最小值是______．
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在算式“4×□+1×△=30”的两个□，△中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为（　　）
A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（3，18）
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函数y=
1
x-3
+x (x＞3)的最小值为______．
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求y=2x+


1-2x
(-4≤x≤
1
2
)的最大值和最小值．
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