求y=2x+1-2x(-4≤x≤12)的最大值和最小值.
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求y=2x+1-2x(-4≤x≤12)的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
求y=2x+
1-2x
(-4≤x≤
1
2
)
的最大值和最小值.
答案
令t=
1-2x
∵
-4≤x≤
1
2
∴0≤t≤3且x=
1-
t
2
2
∴y=1-t
2
+t=-
(t-
1
2
)
2
+
5
4
,0≤t≤3
结合二次函数的性质可知,当t=
1
2
即x=
3
8
时,函数有最大值
5
4
当t=3即x=-4时函数有最小值-4
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立 的是( )
A.
(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B.
a
2
+
1
a
2
≥a+
1
a
C.
|a-b|+
1
a-b
≥2
D.(a+b)
2
≤2(a
2
+b
2
)
题型:河南模拟
难度:
|
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若x、y∈R,且x+2y=5.则3
x
+9
y
的最小值是( )
A.10
B.
6
3
C.
4
6
D.
18
3
题型:不详
难度:
|
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两圆x
2
+y
2
+2ax+a
2
-4=0和x
2
+y
2
-4by-1+4b
2
=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则
1
a
2
+
1
b
2
的最小值为( )
A.
1
9
B.
4
9
C.1
D.3
题型:天津模拟
难度:
|
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设实数x,y满足3≤xy
2
≤8,4≤
x
2
y
≤9,则
x
3
y
4
的最大值是______.
题型:江苏
难度:
|
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