求y=2x+1-2x(-4≤x≤12)的最大值和最小值．

题型：不详难度：来源：

求y=2x+

1-2x

(-4≤x≤

)的最大值和最小值．

答案

令t=

1-2x

∵-4≤x≤

∴0≤t≤3且x=

1-t2

∴y=1-t²+t=-(t-

)2+

，0≤t≤3
结合二次函数的性质可知，当t=

即x=

时，函数有最大值

当t=3即x=-4时函数有最小值-4

举一反三

（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

题型：不详难度：| 查看答案

设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

A．(a+b)(

)≥4

B．a2+

≥a+

C．|a-b|+

a-b

≥2

D．（a+b）²≤2（a²+b²）

题型：河南模拟难度：| 查看答案

若x、y∈R，且x+2y=5．则3^x+9^y的最小值是（　　）

A．10

B．6

C．4

D．18

题型：不详难度：| 查看答案

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．3

题型：天津模拟难度：| 查看答案

设实数x，y满足3≤xy²≤8，4≤

≤9，则

的最大值是______．

题型：江苏难度：| 查看答案