函数y=1x-3+x (x＞3)的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

函数y=

x-3

+x (x＞3)的最小值为______．

答案

由题意，y=

x-3

+x-3+3
∵x＞3，∴y=

x-3

+x-3+3≥2

x-3

•(x-3)

+3=5
当且仅当

x-3

=x-3，即x=4时，取等号，
∴x=4时，函数y=

x-3

+x (x＞3)的最小值为5
故答案为：5

举一反三

求y=2x+

1-2x

(-4≤x≤

)的最大值和最小值．

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（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

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设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

A．(a+b)(

)≥4

B．a2+

≥a+

C．|a-b|+

a-b

≥2

D．（a+b）²≤2（a²+b²）

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若x、y∈R，且x+2y=5．则3^x+9^y的最小值是（　　）

A．10

B．6

C．4

D．18

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两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．3

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