当x>-1时,函数y=x2+3x+6x+1的最小值为______.

当x>-1时,函数y=x2+3x+6x+1的最小值为______.

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当x>-1时,函数y=
x2+3x+6
x+1
的最小值为______.
答案
∵x>-1
∴x+1>0
∴y=
x2+3x+6
x+1
=
(x+1)2+(x+1)+4
x+1
=x+1+
4
x+1
+1
≥2


(x+1)•
4
x+1
+1
=5
当且仅当x+1=
4
x+1
即x=1时取等号
∴函数的最小值5
故答案为:5
举一反三
正数a、b满足
a
b
=9,则a+
1
b
的最小值是______.
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在算式“4×□+1×△=30”的两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对(□,△)应为(  )
A.(4,14)B.(5,10)C.(6,6)D.(3,18)
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函数y=
1
x-3
+x (x>3)
的最小值为______.
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求y=2x+


1-2x
(-4≤x≤
1
2
)
的最大值和最小值.
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(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
(2)把26写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?
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