已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为( )A.1B.nC.nD.2
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已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为( )A.1B.nC.nD.2
题型:不详
难度:
来源:
已知a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
=1,x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
=1,则a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
的最大值为( )
A.1
B.n
C.
n
D.2
答案
因为a
2
+b
2
≥2ab,所以2=a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
+x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
=
(
a
21
+
x
21
)+…+(
a
2n
+
x
2n
)
≥2a
1
x
1
+…+2a
n
x
n
=2(a
1
x
1
+…+a
n
x
n
),
即a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
≤1.
故选A.
举一反三
若a>0,则
a+
1
a
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( )
A.[6,+∞)
B.[9,+∞)
C.(-∞,9]
D.(-∞,6]
题型:不详
难度:
|
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(1)
b
a
+
a
b
≥2成立当且仅当a,b均为正数.
(2)
y=2
x
2
+
3
x
,(x>0)
的最小值是
3
3
4
.
(3)
y=x(a-2x
)
2
,(0<x<
a
2
)
的最大值是
2
a
3
27
.
(4)|a+
1
a
|≥2成立当且仅当a≠0.
以上命题是真命题的是:______.
题型:不详
难度:
|
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(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
题型:湖南模拟
难度:
|
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下列函数中,最小值是4的是( )
A.y=x+
4
x
B.=2
x
2
+2
+
2
x
2
+2
C.y=sinx+4cscx,x∈(0,
(0,
π
2
]
D.y=2(7
x
+7
-x
)
题型:不详
难度:
|
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