设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x、y是正实数，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是______． |
答案
∵x，y是满x+y=5的正数，
∴x+y=5≥2，即xy≤，当且仅当x=y时取等号，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg=2-4lg2，即最大值为2-4lg2．
故答案为：2-4lg2． |
举一反三
| 矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为______． |
在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）| A．y=x+ | B．y=lgx+ | | C．y=+ | D．y=x2-2x+3 |
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| 已知函数f（x）=2x2++3，则函数f（x）的最小值是______． |
| 已知直线y-1=k（x-1）恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（m，n＞0）上，则+的最小值为（ ） |
| 某电器商场拟举办家电促销活动，活动前准备从厂家分批购入每台价格为2000元的某品牌空调共3600台，每批都购入x台，且每批均付运费400元，整个活动期间所付储存该空调的全部保管费是购买一批空调所付贷款的，现商场有专项资金22000元准备用于支付该空调的全部运费及活动期间的全部保管费，问这笔专项资金是否够用？如果不够，至少还需要多少资金． |
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