关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，则实数m的取值范围是______． |
答案
∵3sinx+4cosx=5sin（x+θ），又∵-1≤sin（x+θ）≤1，∴-5≤sin（x+θ）≤5．
又已知关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，∴m必须满足-5≤2m-1≤5，解得-2≤m≤3．
∴实数m的取值范围是[-2，3]．
故答案为[-2，3]． |
举一反三
| 已知函数f(x)=，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是______． |
难度：|
查看答案 | 已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值． |
已知函数f(x)=，a∈R
（1）求f（x）的极值；
（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）-e=0在[，1]上有唯一实根，求实数a的范围． |
| 已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______． |
| 已知f(x)=||，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）个根，则这k个根的和可能是______．（请写出所有可能值） |