已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则2a+3b的最小值为（　　）A．24B．25C．26D．27

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已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则2a+3b的最小值为（　　）A．24B．25C．26D．27

题型：不详难度：来源：
已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．24B．25C．26D．27
答案
根据题意，
由2a+3b=1，则
2
a
+
3
b
=（2a+3b）×（
2
a
+
3
b
）=4+9+6（
b
a
+
a
b
）=13+6（
b
a
+
a
b
），
又由a＞0，b＞0，可得
b
a
+
a
b
≥2


a
b
•
b
a
=2，
则
2
a
+
3
b
≥13+12=25，即
2
a
+
3
b
的最小值为25；
故选B．
举一反三
已知
1
a
＜
1
b
＜0，则下列结论不正确的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．
b
a
+
a
b
＞2		D．|a|+|b|＞|a+b|
题型：淮北二模难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）
A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-4＜m＜2D．-2＜m＜4
题型：眉山二模难度：| 查看答案
设a＞b＞c＞0，则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2的最小值是（　　）
A．2B．4C．2


5
D．5
题型：四川难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，则(a+b)(
1
a
+
4
b
)的最小值是  （　　）
A．9B．8C．6D．4
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞1，则a+
1
a-1
的最小值是（　　）
A．2B．aC．3D．
2


a
a-1
题型：不详难度：| 查看答案
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