若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是______．
题型：浙江难度：来源：
| 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是______． |
答案
由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2+6，
令xy=t2，即 t=＞0，可得t2-2t-6≥0．
即得到(t-3)(t+)≥0可解得 t≤-，t≥3．
又注意到t＞0，故解为 t≥3，
所以xy≥18．
故答案应为18． |
举一反三
| 已知a＞0，b＞0，则++2的最小值是 ______． |
| 已知x，y∈R+，2x-3=()y，若+，（m＞0）的最小值为3，则m等于（ ） |
| 实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设 S=x2+y2，则+=______． |
| 若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（ ） |
若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（ ）| A．[0，2] | B．[-2，0] | C．[-2，+∞） | D．（-∞，-2] |
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