已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是（　　）A．72B．4C．92D．5

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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是（　　）A．72B．4C．92D．5

题型：重庆难度：来源：
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
答案
∵a+b=2，
∴
a+b
2
=1
∴y=
1
a
+
4
b
=（
a+b
2
）（
1
a
+
4
b
）=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
≥
5
2
+2=
9
2
（当且仅当b=2a时等号成立）
故选C
举一反三
已知m=
2
1
a
+
1
b
，n=
a+b
2

（1）分别就





a=1
b=1
和





a=1
b=2
判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的a，b∈R+，m与n的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的a，b，c∈R+相应的猜想，并证明这个猜想．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a+3b=1，则2a+8b的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若x∈R+，则x+
4
x+1
的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则
an
n
的最小值为______．
题型：辽宁难度：| 查看答案
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题型：陕西难度：| 查看答案
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