已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2x+4y的最小值是（　　）A．2B．2C．22D．42

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已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2^x+4^y的最小值是（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

因为x+2y=1，
所以2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x?22y

2x+2y

，
当且仅当2^x=2^2y即x=2y=

时取等号，
故选C．

举一反三

设a，b是正常数，x，y为正变量，且

=2，则x+y的最小值是（　　）

A．4

B．a+b+2

C．a+b+

D．

a+b

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已知0＜x＜π，

16x2sin2x+4

xsinx

的最小值为______．

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某家具厂有方木料90m³，五合板600m²，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需方木料0.1m³，五合板2m²；生产每个书橱需方木料0.2m³，五合板1m²，出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最大？

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已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则ab的最大值是______．

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已知a，b∈(0，+∞)，a2+

=1，则a

1+b2

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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