设a,b是正常数,x,y为正变量,且ax+by=2,则x+y的最小值是( )A.4abB.a+b+2abC.a+b+abD.a+b2+ab
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设a,b是正常数,x,y为正变量,且ax+by=2,则x+y的最小值是( )A.4abB.a+b+2abC.a+b+abD.a+b2+ab
题型:不详
难度:
来源:
设a,b是正常数,x,y为正变量,且
a
x
+
b
y
=2
,则x+y的最小值是( )
A.4
ab
B.a+b+2
ab
C.a+b+
ab
D.
a+b
2
+
ab
答案
∵a,b是正常数,x,y为正变量,
a
x
+
b
y
=2,
∴x+y=(x+y)?
1
2
(
a
x
+
b
y
)=
1
2
(a+
bx
y
+
ay
x
+b)≥
1
2
(a+b+2
ab
)=
a+b
2
+
ab
.
故选D.
举一反三
已知0<x<π,
16
x
2
sin
2
x+4
xsinx
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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某家具厂有方木料90m
3
,五合板600m
2
,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需方木料0.1m
3
,五合板2m
2
;生产每个书橱需方木料0.2m
3
,五合板1m
2
,出售一张书桌可获利80元,出售一个书橱可获利120元,怎样安排生产,可使获利最大?
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则ab的最大值是______.
题型:山东模拟
难度:
|
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已知
a,b∈(0,+∞),
a
2
+
b
2
2
=1,则a
1+
b
2
的最大值
为( )
A.
3
2
2
B.
3
2
4
C.
3
2
8
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知xy>0.x
2
y=2,求xy+x
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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