如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，则S3+S4的值（　　）A．等于

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如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，则S3+S4的值（　　）A．等于

题型：不详难度：来源：
如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，则S3+S4的值（　　）
A．等于B．大于2C．小于2D．不确定
魔方格
答案
设AC与BD交点为E，则
因为△ADE和△CDE是同高三角形
所以S1：S3=AE：EC，
即S3=S1?
EC
AE

同理S4=S2?
AE
EC

∴S3+S4=S1?
EC
AE
+S2?
AE
EC
≥2


S1?S2
＞2
故选B
举一反三
设a，b，c∈R+，且a+b+c=3，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为（　　）
A．9B．3C．


3
D．1
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已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为（　　）
A．1B．nC．


n
D．2
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已知a，b，c为正数，则（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）
A．最大值9B．最小值9C．最大值3D．最小值3
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为（　　）
A．3B．6C．9D．12
题型：不详难度：| 查看答案
已知正实数x，y满足xy=1，则（
x
y
+y）（
y
x
+x）的最小值为______．
题型：普宁市模拟难度：| 查看答案
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