某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为
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某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为
题型:吉林省期中题
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某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交
a
元(3≤
a
≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为
万件。
(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值
。
答案
解:(Ⅰ)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为:
。
(Ⅱ)
,
令L′=0,得
或
(不合题意,舍去)
,
∴
,
所以,①当
即
时,
;
②当
即
时,
,
所以,
答:若
,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润L最大,最大值
(万元);若
,则当每件售价为
元时,分公司一年的利润L最大,最大值
(万元)。
举一反三
设
、
是R上的可导函数,
、
分别为
、
的导函数,且满足
,则当
时有
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0108 期中题
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求函数
在区间[-2,2]的最大值和最小值。
题型:0108 期中题
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4,
(1)若f(x)在
处取得极值,求实数
a
的值;
(2)在(1)的条件下,若关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(3)若存在x
0
∈(0,+∞),使得不等式f(x
0
)>0成立,求实数
a
的取值范围。
题型:0103 期中题
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函数
的最大值为
[ ]
A.e
B.
C.
D.
题型:0111 期中题
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一个圆环直径为
m,通过铁丝BC,CA
1
,CA
2
,CA
3
(A
1
,A
2
,A
3
是圆上三等分点且BC长度大于0)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示。
(Ⅰ)设BC长为x(m),铁丝总长为y(m),试写出y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(Ⅱ)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值。
题型:0103 期末题
难度:
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