解:(Ⅰ)由题意C,四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱,三棱锥的侧棱,于是(0<x<2)。(Ⅱ)对y求导,得,令,得,解得:或(舍),当时,;当时,,故当时,即BC=1.5m时,y取得最小值为6m。
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