若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )A.245B.285C.5D.6
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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )A.245B.285C.5D.6
题型:浙江
难度:
来源:
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )
A.
24
5
B.
28
5
C.5
D.6
答案
∵正数x,y满足x+3y=5xy,
∴
3
5x
+
1
5y
=1
∴3x+4y=(
3
5x
+
1
5y
)(3x+4y)=
9
5
+
4
5
+
12y
5x
+
3x
5y
≥
13
5
+2
12y
5x
?
3x
5y
=5
当且仅当
12y
5x
=
3x
5y
时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
举一反三
设0<a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.
a<b<
ab
<
ab
2
B.
a<
ab
<
a+b
2
<b
C.
a<
ab
<b<
a+b
2
D.
ab
<a<
a+b
2
<b
题型:陕西
难度:
|
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设x,y∈R
+
,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
题型:不详
难度:
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已知x>0,则函数
y=
3
x
2
+x+4
x
的最小值是( )
A.8
B.
4
3
C.
4
3
+1
D.
2
3
+1
题型:不详
难度:
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2
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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